Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 SMA Kurikulum Merdeka, Bab 3 Halaman 146 147 148: Kombinatorik

Sehingga peluang akan didapatkan sisi angka pada mata uang dan kedua mata dadu berjumlah 5 adalah sebagai berikut:

1) Mata uang memiliki dua sisi, yakni sisi angka dan sisi gambar, sehingga peluang sisi angka pada mata uang = 1 per 2

2) Dua mata dadu yang berjumlah 5 ada sebanyak 4, yakni 1 dan 4, 2 dan 3, 4 dan 1, 3 dan 2 sebanyak dua kali, sehingga peluang kedua
mata dadu berjumlah 5 = 4 per 36 = 1 per 9. 

Dikarenakan kejadian 1) dan 2) adalah saling berkaitan, maka peluang akan didapatkan sisi angka pada mata uang dan kedua mata dadu
berjumlah 5 adalah 1 per 2 x 1 per 9 = 1 per 18. 

Jadi, peluang akan didapatkan sisi angka pada mata uang dan kedua mata dadu berjumlah 5 adalah 1 per 18. 

Jawaban : B. 1 per 18

Uraian

6. Dalam suatu pertemuan kecil dihadiri tiga pria dan tiga wanita. Mereka duduk mengelilingi meja bundar.

a. Ada berapa banyak cara yang mungkin terjadi ketika mereka duduk?
b. Ada berapa banyak cara yang mungkin terjadi apabila mereka duduk dengan semua wanita duduk berdekatan?
c. Apabila dua wanita tidak duduk berdekatan, berapa banyak cara mereka bisa duduk?

Alternatif penyelesaian:

i. Berapa banyak cara mereka duduk = (3 + 3 – 1)!
                                                                   = 5!
                                                                   = 120 cara
ii. Karena semua wanita duduk berdekatan, maka pertama dianggap semua wanita adalah satu, sehingga banyak cara duduknya adalah
(1 + 3 – 1)! = 36 cara. 

Akan tetapi, untuk 3 wanita itu terdapat 3! = 6 cara duduknya. Sehingga, banyak cara mereka duduk apabila semua wanita duduk berdekatan = 6 × 6 = 36.

iii. Karena tidak ada dua wanita yang duduk berdekatan, maka cara duduk mereka hanya ada satu model duduk, yaitu

Sehingga, banyak cara pria maupun wanita duduk masing-masing sebanyak 3!. Jadi, banyak cara mereka duduk jika tidak ada wanita yang berdekatan adalah 3! × 3! = 36.

7. Sebuah dompet berisi 4 keping uang logam seribu rupiah dan 3 keping uang logam lima ratus rupiah. Dompet yang kedua berisi 3 keping uang logam seribu rupiah dan 5 keping uang logam lima ratus rupiah. 

Sekeping uang logam diambil dari dompet pertama dan dimasukkan ke dompet kedua.