Kunci Jawaban Matematika SMA/SMK/MA Kelas 12 Kurikulum Merdeka, Latihan 3.5 Soal Kombinatorik

Kejadian I
Mereka akan menghadapi cuaca buruk atau masalah dengan lembaga pemerintah.
Notasi: (A ∪ B)

Kejadian II
Mereka akan menghadapi masalah dengan lembaga pemerintah atau kesulitan dengan alat-alat fotografi.
Notasi: (B ∪ C)

Kejadian III
Mereka akan menghadapi cuaca buruk atau kesulitan dengan alat-alat fotografi.
Notasi: (A ∪ C)

Kejadian IV
Mereka akan menghadapi masalah dengan cuaca buruk atau masalah dengan lembaga pemerintah atau kesulitan dengan alat-alat fotografi.
Notasi: (A ∪ B ∪ C)

Kejadian V
Mereka akan menghadapi cuaca buruk dan masalah dengan lembaga pemerintah.
Notasi: (A ∩ B)

Kejadian VI
Mereka akan menghadapi cuaca buruk dan kesulitan dengan alat-alat fotografi.
Notasi: (A ∩ C)

Kejadian VII
Mereka akan menghadapi masalah dengan lembaga pemerintah dan kesulitan dengan alat-alat fotografi.
Notasi: (B ∩ C)

Kejadian VIII
Mereka akan menghadapi cuaca buruk dan masalah dengan lembaga pemerintah dan kesulitan dengan alat-alat fotografi.
Notasi: (A ∩ B ∩ C)

2. Alternatif penyelesaian :

Misalkan: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(S) = 6
 A = {6}, n(A) = 1
 B = {5}, n(B) = 1

a) P(A ∩ B) = 0
b) P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = 1/6 + 1/6 = 1/3

3. Alternatif penyelesaian :

n(S) = 6 × 6 = 36
A = {21, 22, 23, 24, 25, 26}, n(A) = 6
B = {14, 24, 34, 44, 45, 46}, n(B) = 6
A ∩ B = {24}, n(A ∩ B) = 1

Dikarenakan A dan B tidak saling lepas, maka didapat

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B = 1/36 + 6/36 - 1/36 = 11/36