Kunci Jawaban Matematika SMA/SMK/MA Kelas 12 Kurikulum Merdeka, Latihan 3.5 Soal Kombinatorik

TRIBUNWOW.COM -  Simak pembahasan kunci jawaban Matematika Kelas 12 SMA/SMK/MA Kurikulum Merdeka, Latihan 3.5 halaman 136-137.

Soal ini terdapat pada buku Matematika untuk SMA/SMK/MA Kelas 12 Kurikulum Merdeka, Bab 3 Kombinatorik. 

Orientasi dari pembelajaran Matematika Kelas 12 SMA/SMK/MA Bab 3 tentang Kombinatorik ialah, siswa dapat menggunakan peluang saling lepas, saling bebas, dan bersyarat untuk menafsirkan data. 

Baca juga: Kunci Jawaban Sosiologi Kelas 12 Halaman 39 dan 40 Bab 1, Perubahan Sosial, Buku Kurikulum Merdeka

Buku Matematika Kelas 12 SMA/SMK/MA Kurikulum Merdeka tersebut merupakan karya Mohammad Tohir, Ahmad Choirul Anam dan Ibnu Taufiq.

Kunci jawaban ini dapat digunakan orang tua atau wali untuk mengoreksi hasil belajar anak.

Sebelum menengok hasil kunci jawaban pastikan siswa harus terlebih dahulu menjawab soal yang disiapkan.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum Merdeka, Uji Kompetensi Bab 4 Halaman 121 122

Latihan 3.5

1.Sekelompok ilmuwan ingin melakukan penelitian serangga berbahaya di Sulawesi Tenggara. Misalkan A mewakili kemungkinan cuaca buruk, B mewakili kemungkinan masalah dengan instansi pemerintah daerah, dan C mewakili kemungkinan masalah dengan peralatan fotografi mereka. Tentukan minimal setidaknya tiga kejadian majemuk yang mungkin terjadi.

2. Apabila kejadian A adalah kejadian muncul dua mata dadu habis dibagi 6 dan kejadian B adalah kejadian dua mata dadu habis dibagi 5, maka tentukan peluang dari P(A ∩ B) dan P(A ∪ B).

3. Rudi melakukan pelantunan dua dadu merah dan putih secara bersamaan. Eko yang melihatnya mengatakan bahwa peluang munculnya angka 2 pada dadu merah atau angka 4 pada dadu putih adalah satu per tiga. Sedangkan Anita tidak setuju dengan pendapat Eko yang juga sedang melihatnya, karena Anita memiliki pendapat sendiri terhadap peluang yang dimaksud, yaitu sebesar sebelas per tiga puluh enam. Bagaimana dengan pendapat kalian, kalian lebih setuju pendapat siapa? Jelaskan.

4. Diketahui dalam sebuah keranjang berisi 4 buah apel berwarna merah dan 4 buah apel berwarna hijau. Jika kalian mengambil 3 buah apel dari keranjang tersebut, tentukan peluang terpilih 2 buah apel merah dan 2 buah apel hijau.

5. Dalam sebuah tas terdapat 5 bola merah dan 2 bola biru. Tas lain berisi tiga bola merah dan satu bola biru. Tentukan peluang terambilnya bola biru secara acak dari salah satu kantong.

6. Dua set kartu ada di atas meja, setiap set kartu berisi 52 lembar dengan empat warna; yaitu merah, kuning, hijau, dan biru. Ada 13 kartu dalam setiap warna, bernomor 1 sampai 13. Satu kartu dari dua set kartu akan dipilih secara acak. Tentukan peluang kemungkinan
mendapat kartu merah atau angka 13.

Jawaban 

1.Alternatif penyelesaian :

Kejadian I
Mereka akan menghadapi cuaca buruk atau masalah dengan lembaga pemerintah.
Notasi: (A ∪ B)

Kejadian II
Mereka akan menghadapi masalah dengan lembaga pemerintah atau kesulitan dengan alat-alat fotografi.
Notasi: (B ∪ C)

Kejadian III
Mereka akan menghadapi cuaca buruk atau kesulitan dengan alat-alat fotografi.
Notasi: (A ∪ C)

Kejadian IV
Mereka akan menghadapi masalah dengan cuaca buruk atau masalah dengan lembaga pemerintah atau kesulitan dengan alat-alat fotografi.
Notasi: (A ∪ B ∪ C)

Kejadian V
Mereka akan menghadapi cuaca buruk dan masalah dengan lembaga pemerintah.
Notasi: (A ∩ B)

Kejadian VI
Mereka akan menghadapi cuaca buruk dan kesulitan dengan alat-alat fotografi.
Notasi: (A ∩ C)

Kejadian VII
Mereka akan menghadapi masalah dengan lembaga pemerintah dan kesulitan dengan alat-alat fotografi.
Notasi: (B ∩ C)

Kejadian VIII
Mereka akan menghadapi cuaca buruk dan masalah dengan lembaga pemerintah dan kesulitan dengan alat-alat fotografi.
Notasi: (A ∩ B ∩ C)

2. Alternatif penyelesaian :

Misalkan: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(S) = 6
 A = {6}, n(A) = 1
 B = {5}, n(B) = 1

a) P(A ∩ B) = 0
b) P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = 1/6 + 1/6 = 1/3

3. Alternatif penyelesaian :

n(S) = 6 × 6 = 36
A = {21, 22, 23, 24, 25, 26}, n(A) = 6
B = {14, 24, 34, 44, 45, 46}, n(B) = 6
A ∩ B = {24}, n(A ∩ B) = 1

Dikarenakan A dan B tidak saling lepas, maka didapat

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B = 1/36 + 6/36 - 1/36 = 11/36

4. Alternatif penyelesaian :

Misalkan A adalah kejadian terambilnya 2 apel merah, B adalah kejadian terambilnya 2 apel hijau

Maka A dan B saling lepas, sehingga P(A ∩ B) = 0

5. Alternatif penyelesaian :

6. Alternatif penyelesaian :

Menurut informasi pada soal bahwa setiap set kartu terdiri atas 52 lembar dengan empat warna berbeda (merah, kuning, hijau, dan biru). Masingmasing warna terdiri atas 13 kartu bernomor 1 sampai dengan 13, maka banyak masing-masing kartu ada 26 dan total semua kartu sebanyak 104. Banyak kartu berwarna merah ada 26, 

*) Disclaimer :

Jawaban di atas hanya digunakan untuk memandu proses belajar anak.

Soal ini berupa pertanyaan terbuka yang artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku seperti di atas.

(TribunWow.com/Peserta Magang dari Universitas Sebelas Maret/Marita Nur Isnawati)

Baca Berita Menarik Lainnya di Google News