Kunci Jawaban Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas 10 Edisi Revisi, Latihan 3.7 Halaman 99 100 101

5. Dari jarak 120 m, seorang pengukur tanah menemukan sudut yang terbentuk antara garis permukaan dan puncak gedung adalah 30 derajat. Gunakan perbandingan trigonometri untuk mencari tinggi gedung tersebut. Cari hasilnya dengan membulatkan ke satuan meter terdekat.

6. Terdapat susunan beberapa segitiga siku-siku seperti berikut.

a. Desi berkata, ia perlu mencari sin 30 derajat untuk mencari panjang x. Apakah kamu setuju dengan Desi?
b. Cari panjang x.

7. Gambar persegi panjang dengan panjang diagonal dua kali dari lebarnya. Tentukan sudut-sudut dalam segitiga siku-siku yang dibentuk oleh panjang, lebar, dan diagonal persegi panjang.

8. Seorang laki-laki sedang berjalan di sebuah area hijau. Ia berpapasan dengan sebatang pohon dan sebuah tiang listrik. Jika tinggi tiang 50 meter dengan sudut antara laki-laki dan puncak tiang 45 derajat dan sudut antara pohon dengan puncak tiang 60 derajat, berapa jarak antara seorang laki-laki tersebut dan pohon?

Jawaban 

1. z = 18,4 dan x = 15,94

2. Alternatif Penyelesaian : 

a. Sisi depan = sisi CB, sisi samping = sisi CA, sisi miring = sisi AB

b. sin θ = 12/13

c. cos θ = 5/13

3. Alternatif penyelesaian :

b. sin 56,3 derajat sama dengan cos 33,7 derajat. Kemudian, sin 33,7 derajat sama dengan cos 56,3 derajat. Hal ini terjadi karena kedua sudut lancip pada segitiga sikusiku terletak berseberangan sehingga sisi depan salah satu sudut lancipnya sama dengan sisi samping sudut lancip yang satunya.

4. x = 4, y = 4√3, z = 2√6

5. Tinggi gedung = 40 √3 meter

6. Alternatif penyelesaian :