Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA/SMK Kurikulum Merdeka, Uji Kompetensi Bab 1 Halaman 41 42 43

Setujukah kamu dengan pendapat keduanya? Adakah pendapatmu yang diperlukan untuk melengkapi kedua pendapat tersebut? 

7. Perhatikan kedua grafik di bawah ini.

a. Tentukan nilai (f ◦ g)(2)
b. Tentukan nilai yang menyebabkan (f ◦ g) (x)=4
c. Apakah (f ◦ g)(x) berupa fungsi linear atau kuadrat? Jelaskan.
d. Apakah (g ◦ f)(x) berupa fungsi linear atau kuadrat? Jelaskan.
e. Apa yang harus dilakukan dengan domain f(x) jika diinginkan f(x) mempunyai invers?

8. Perhatikan f (x)=3x + 1 dan g(x) = (x−1)/3

a. Gambarkan kedua fungsi tersebut pada satu sistem koordinat.
b. Lakukan fungsi komposisi (f ◦ g)(x) dan (g ◦ f)(x). Jelaskan hasil yang diperoleh.
c. Berdasarkan hasil a dan b apakah yang dapat disimpulkan?

9. Hang time menunjukkan lamanya seseorang berada di udara setelah melompat hingga ketinggian tertentu. Makin tinggi lompatan makin lama seseorang berada di udara. Atlet-atlet olahraga tertentu, seperti bola basket, memerlukan hang time agar dapat memasukkan bola.

a. Tentukan hubungan antara ketinggian lompatan dengan hang time dalam bentuk fungsi.
b. Mengapa fungsi invers diperlukan dalam masalah ini? Jelaskan.
c. Carilah hang time dari seorang pemain basket dunia. 

Jawaban 

1. Berikut jawaban untuk nomor 1 secara berurutan:

a) Iya
b) Domain: "{x | 0,539 ≤ x ≤ 3,461}, Range : {y | 0 ≤ y ≤ 160}. 
c) Tentu
d) Iya, karena domainnya sudah dibatasi yakni semua bilangan kelipatan 10000

2. Siswa memberikan contoh fungsi yang memiliki invers dalam kehidupan sehari-hari. Jawaban bisa bervariasi.

3. Siswa memberikan contoh fungsi yang tidak memiliki invers dalam kehidupan sehari-hari. Jawaban bisa bervariasi.

4. Siswa memberikan contoh komposisi dalam kehidupan sehari-hari. Jawaban bisa bervariasi.

5. Tidak, karena relasi kebalikannya bukan merupakan fungsi.

6. Pendapat bisa disampaikan secara bervariasi. Namun guru harus memastikan bahwa jawaban yang disampaikan benar. Kalau salah, harus dikoreksi. 

7. Jawaban diberikan secara berurutan: