Rangkuman Kunci Jawaban dan Soal Belajar dari Rumah TVRI untuk SD, SMP dan SMA, 30 April 2020

1. Sebuah drum berbentuk tabung dengan jari-jari 70 cm dan tinggi 1,5 meter penuh berisi minyak goreng. Minyak goreng tersebut akan dituangkan ke dalam botol kecil yang berbentuk tabung dengan jari-jari 14 cm dan tinggi 25 cm. Banyak botol kecil yang diperlukan untuk menampung seluruh minyak goreng adalah …

2. Ayah ingin membuat tempat sampah berbentuk tabung tanpa tutup yang terbuat dari plat seng. Jika diameter tempat sampah 56 cm dan tingginya 70 cm, berapakah luas minimal plat seng yang diperlukan?

3. Untuk acara buka puasa, Ibu Tina mau membuat 300 buah kue pasung yang berbentuk kerucut.
Jika setiap kue pasung memiliki jari-jari bagian dalam 7 cm dan tinggi 10 cm, maka volume adonan yang diperlukan seluruhnya adalah …

4. Sebuah kapsul obat berbentuk seperti tampak pada gambar. Luas kulit kapsul tersebut adalah …

Soal Program Belajar di Rumah TVRI SMP, Kamis (30/4/2020)

Jawaban:

1. Diketahui :

• Jari-jari drum (r) = 70 cm
• Tinggi drum (t) = 1,5 m = 150 cm
• Jari-jari botol (r) = 14 cm
• Tinggi botol (t) = 25 cm

Ditanya :

• Banyak botol kecil yang diperlukan untuk menampung seluruh minyak goreng (N)

Jawab :

N = Vol drum / Vol botol

Vol tabung = L alas x t = Phi x r2 x t

N = (Phi x r² x t drum) / ( Phi x r² x t botol)
N = (22/7 x 70² x 150) / (22/7 x 14² x 25)
N = (70/14)² x (150/25)
N = (5/1)² x 6/1
N = 25 x 6
N = 150 botol

Jadi, banyaknya botol yang diperlukan adalah 150 botol.

2. Diketahui :

• Diameter = 56 cm
• Tinggi = 70 cm

Ditanya :

• Luas minimal plat seng

Jawab :

Lp = Luas plat
Ls = Luas selimut
La = Luas alas
Lp = Ls + La
Ls = Keliling lingkaran x tinggi
Ls = 2.phi.r.t
Ls = 2. 22/7. 56. 70
Ls = 24640

La = phi.r.r
La = 22/7 . 56 . 56
La = 9856

Lp = 24640 + 9856 = 34.496 cm2

Jadi luas minimal plat seng yang diperlukan adalah 34.496 cm2

3. Diketahui :

• N = 300 biji
• Jari-jari kerucut (r) = 7 cm
• Tinggi kerucut (t) = 10 cm
• La (luas alas)

Ditanya :

• Volume adonan (Vn) ?

Jawaban :

Vn = 1/3 . La.t.N
= 300 × ⅓ × 22/7 × 7² × 10
= 100 × 22 × 7 × 10
= 2.200 × 70
= 154.000 cm³

Jadi volume adonan yang diperlukan untuk membuat 300 kue pasung adalah 154.000 cm³

4. Diketahui:

• Diameter kapsul (D) = 7 cm
• Jari-jari kapsul (r) = 3,5 cm
• Panjang permukaan kapsul (p) = 12 – 3,5 – 3,5 = 5 cm
• Lb = Luas bola (kedua ujung kapsul)
• Ls = Luas selimut kapsul

Ditanya :

• Luas kulit kapsul (Lk) ?

Jawab :

Lk = Lb + Ls
Lk = Lb + Ls
Lk = 4πr2 + π.D.p
Lk = 4. 22/7. 3,5. 3,5 + 22/7. 7. 5
Lk = 154 + 110
Lk = 264 mm2

Jadi luas kulit kapsul adalah 264 mm2

Lihat tayangan selengkapnya dari menit pertama:

SMA, MATEMATIKA : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Berikut soal dan kunci jawaban Belajar dari Rumah untuk SMA sederajat, Kamis (30/4/2020), Persamaan dan Fungsi Kuadrat.

Pertanyaan:

1. Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat berikut:

a) X²-3X -28=0

b) 2x²-5X-12=0

2. Bu Anah membeli pizza besar yang akan dibagikan kepada kedua anaknya. Anak yang paling besar memperoleh 15/x² dan anak paling kecil memperoleh 2/x sehingga pizza tersebut tidak tersisa. Berapa bagian pizza yang diperoleh anak yang paling besar?

3. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah -4 dan 7

4. Pak Musa mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 1.728 m². Selisih panjang dan lebarnya adalah 12 m. Di sekeliling kebun dibuat jalan dengan lebar 2 m. Hitunglah luas jalan tersebut!

Jawaban:

1. Penyelesaian persamaan kuadrat:

a) X² - 3X -28 = 0

X2 - 3X -28 = 0
(X+4)(X-7) = 0
X + 4 = 0
X = -4
atau
X – 7 = 0
X = 7

Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah {-4 , 7}

b) 2X² - 5X -12 = 0

2X² – 5X – 12 = 0
(2X+3)(X-4) = 0
maka 2X + 3 = 0
2X = -3
X = –3/2
atau
X – 4 = 0
X = 4

Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah {-3/2 , 4}

2. Diketahui:

Anak paling besar = 15/x²
Anak paling kecil = 2/x

Ditanya:

berapa bagian pizza yang diperoleh anak yang paling besar?

Jawab :

15/x² + 2/x = 1 pizza
(15/x² + 2/x = 1) x2
15 + 2x = x²
x² – 2x – 15 = 0
(x – 5)(x + 3) = 0
maka, x = 5 atau x = -3
Jadi yang benar adalah x = 5, karena bagian pizza tidak mungkin minus (-)

Bagian pizza anak paling besar :

= 15/x²
= 15/5.5
= 3/5

Jadi bagian pizza anak paling besar adalah 3/5 bagian

3. Diketahui:

• α = -4
• β = 7

Ditanya:

• persamaan kuadrat?

Jawab :

Rumus persamaan kuadrat

= x² – (α + β)x + α.β
= x² – (-4 + 7)x + (-4)(7)
= x² – 3x – 28

Jadi persamaan kuadrat yang akar-akarnya -4 dan 7 adalah x2 – 3x – 28

4. Diketahui :

• Luas kebun (Lk) = 1728 m²
• Selisih panjang (p) dan lebar (l) = 12 m
• p = l + 12
• Lebar jalan (l jalan) = 2 m

Ditanya:

• luas jalan (Lj) tersebut?

Jawab:

Lk = p x l
1728 = (l + 12) l
1728 = l² + 12l
l² + 12l – 1728 = 0
(l – 36)(l + 48) = 0

maka :
l – 36 = 0
l = 36 (memenuhi)

atau
l + 48 = 0
l = -48 (Tidak memenuhi)

Jadi lebar kebun adalah 36 m

Panjang kebun = l + 12 = 36 + 12 = 48 m

Luas jalan (bagian yang diarsir) = Luas kebun – Luas bagian dalam kebun

Luas jalan = Luas kebun – Luas bagian dalam kebun
Luas jalan = (48 x 36) – (44 x 32)
Luas jalan = 1728 – 1408
Luas jalan = 320 m2

Jadi luas jalan adalah 320 m²

Lihat tayangan selengkapnya dari menit pertama:

Disclaimer: Kunci jawaban hanya satu di antara pegangan untuk orangtua mengoreksi jawaban anak. (TribunWow.com)