Kunci Jawaban Matematika Tingkat Lanjut Edisi Revisi, Kelas 11 SMA/MA: Pemahaman UK Bab 2

10. Gunakan metode Horner dan Teorema Sisa untuk menentukan nilai P(c) jika P(x) = x4 - 10x³ + 84x - 28 dan c = 9.

Jawaban: P(9) = –1.

11. Tentukan semua titik potong grafik fungsi polinomial f(x) = x³ + x² - 5x - 5 dengan sumbu x.

Jawaban: (- √5 - , 0), (–1, 0), dan √5,0).

12. Buktikan apakah persamaan polinomial 49 - (2x + 7)² = -2x (14 + 2x) dan (m² + n²)² = (m² - n²)² + (2mn)² merupakan identitas polinomial.

Jawaban: Persamaan 49 – (2x + 7)² = –2x(14 + 2x) merupakan identitas polinomial karena:

49 – (2x + 7)² = 72 – (2x + 7)².

                         = [7 – (2x + 7)][7 + (2x + 7)].

                          = –2x(14 + 2x).

Persamaan (m² + n²)² = (m² – n²)² + (2mn)² juga merupakan identitas polinomial karena:

(m² + n²)² = m⁴ + 2m²n² + n⁴ = (m² – n²)² + (2mn)².

Penerapan

13. Luas daerah. Perhatikan daerah yang diarsir pada gambar di bawah. Daerah tersebut terletak di antara dua lingkaran yang memiliki pusat sama.

Perhatikan gambar di bawah ini untuk menjawab soal berikut

Jawaban: L = πx².