Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Halaman 38 39: Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers

TRIBUNWOW.COM - Inilah kunci jawaban Matematika Kelas 11 SMA/SMK Kurikulum Merdeka, Eksplorasi 1.8 halaman 38-39, tentang Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers. 

Buku Matematika Kelas 11 SMA/SMK Kurikulum Merdeka ini ditulis oleh Dicky Susanto, dkk

Kunci jawaban ini bisa digunakan orang tua atau wali untuk membandingkan atau mengoreksi hasil belajar anak.

Sebelum melihat hasil kunci jawaban, siswa harus mengerjakan sendiri soal-soal yang ada.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Halaman 57-59 Kurikulum Merdeka, Latihan 2.1: Lingkaran

Eksplorasi 1.8

Kalian akan menyelidiki invers dari komposisi fungsi. Sebuah toko mainan memberikan potongan harga berupa diskon 20 persen dan dilanjutkan
dengan potongan harga Rp10.000,00. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut!

1. Jika f : A → B dipahami sebagai fungsi harga setelah diskon 20 persen, dimana A adalah domain harga asal, dan B adalah kodomain dengan anggota harga setelah diskon. Maka tuliskan persamaan matematis untuk fungsi ini.

2. Jika g : B → C sebagai fungsi potongan harga Rp10.000,00 setelah diskon 20 persen, dengan C adalah kodomain dengan anggota harga akhir. Maka tuliskan persamaan matematis untuk fungsi ini.

3. Apakah benar harga akhir dapat diperoleh dengan cukup menggunakan fungsi (g ◦ f)(x)? Jelaskan alasanmu.

4. Apakah bedanya fungsi komposisi (g ◦ f)(x) dan (f ◦ g)(x)?

5. Misal fungsi (g ◦ f)(x) memiliki invers. Jika diketahui harga akhir mainan, coba tuliskan fungsi yang dapat digunakan untuk memperoleh harga asal (gunakan fungsi invers dari g dan f lalu komposisikan).

6. Gunakan fungsi dari nomor 5, untuk mengetahui harga asal mainan jika diketahui harga akhir sebesar Rp30.000,00.

Jawaban 

1. f(x) = 80 persenx , dengan x adalah harga asli.

2. g(x) = -x 10000 , dengan x adalah harga setelah 20 persen diskon.

3. Benar, karena berdasarkan deskripsi soal harga akhir ditentukan dengan rumus 80 10000 %x - yang mana sama dengan fungsi komposisi
 (g ◦ f) (x).