TRIBUNWOW.COM - Simak pembahasan kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP/MTs Kurikulum Merdeka, Uji Kompetensi bab 3 halaman 204-209.

Soal uji kompetensi ini, terdapat pada buku Matematika Kelas 9 SMP/MTs Kurikulum Merdeka, bab 3 tentang Transformasi Geometri.

Orientasi pembelajaran dari bab 3 yang membahas mengenai Transformasi Geometri ialah, peserta didik diharapkan mampu mendeskripsikan transformasi geometri terhadap bidang koordinat dan menerapkannya dalam permasalahan nyata. 

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas 10 Edisi Revisi, Latihan 5.2 Halaman 153

Buku Matematika Kelas 9 SMP/MTs Kurikulum Merdeka ini, merupakan karya dari Yosep Dwi Kristanto, dkk. 

Kunci jawaban ini dapat digunakan orang tua atau wali untuk mengoreksi hasil belajar anak.

Sebelum menengok hasil kunci jawaban pastikan siswa harus terlebih dahulu menjawab soal yang disiapkan.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas 10 Edisi Revisi, Latihan 7.3 Halaman 253-255

Uji Kompetensi Bab 3 

Benar atau Salah. Untuk soal nomor 1–10, tentukan apakah pernyataan-pernyataan berikut benar atau salah.

1. Jenis transformasi yang tidak mengalami perubahan ukuran pada bangun datar adalah translasi dan dilatasi.

2. Transformasi yang bayangannya memiliki orientasi berlawanan dengan bentuk awal adalah refleksi.

6. Dua bangun yang memiliki sudut yang bersesuaian sama besar akan kongruen jika terdapat satu sisi yang bersesuaian sama besar.

7. Bangun A dikatakan kongruen dengan bangun B jika dapat ditunjukkan bahwa bangun A merupakan hasil transformasi dari bangun B.

8. Jika suatu persegi didilatasikan dengan faktor skala 2 maka luas bayangan menjadi 2 kali dari luas persegi awal.

Menggambar. Untuk soal nomor 11–13, salinlah gambar pada kertas berpetak dan lakukan transformasinya

Untuk nomor 14–15, salinlah bangun datar berikut dan gambarkan bayangan sesuai dengan aturan yang diberikan. Selanjutnya identifikasi
jenis transformasinya.

Isian Singkat. Untuk no 16–22, isilah titik-titik pada pernyataan berikut sehingga menjadi pernyataan lengkap dan benar.

16. Pencerminan terhadap titik pusat (0,0) akan menghasilkan bayangan yang sama dengan jika dirotasikan sebesar … terhadap titik pusat (0,0).

17. Titik A(3,-4) yang direfleksikan terhadap sumbu x memiliki bayangan di ….

18. Hasil bayangan titik (x,y) yang dirotasikan sebesar 90º berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat (0,0) adalah ….

19. Titik P(-3,2) dicerminkan terhadap sumbu y akan menghasilkan bayangan di titik ….

Penerapan

Permainan Golf. Untuk soal 23-24. Dimulai dari titik V, tentukan titik sasaran pada dinding agar bola golf tepat memantul hanya satu kali
dari dinding dan masuk ke lubang W.

Penalaran

25. Jalan raya sedang dibangun dekat dengan dua desa yaitu Desa Warnasari dan Desa Lebakdenok. Dari kedua desa akan dibangun
jalan menuju satu titik persimpangan jalan raya. Tentukan letak titik persimpangan sehingga jarak dari Desa Warnasari ke Desa Lebakdenok terpendek. Berikan alasanmu!

∆ABC siku-siku di B. CD adalah garis bagi ∠BCA dan panjang AB=BC. Tunjukkan bahwa AC=BC+DE!

Jawaban 

1. Salah. Transformasi dilatasi mengalami perubahan ukuran pada bangun datar dengan faktor skala ≠1.

2. Ya. Bayangan hasil refleksi memiliki orientasi berlawanan dengan bentuk awal.

3. Ya. ((x+5)-8, (y+4)-6)=(x-3,y-2).

4. Ya. 140°+260°=400° bernilai sama dengan 40°.

5. Salah. A'(-3,-4).

6. Salah. Syarat kongruen tidak cukup.

7. Salah. Bangun A dikatakan kongruen dengan bangun B jika bangun A merupakan hasil transformasi kaku atau rigid (translasi, refleksi,
dan/atau rotasi) dari bangun B.

8. Salah. Jika suatu persegi didilatasikan dengan faktor skala 2 maka luas permukaan bayangan menjadi 4 kali dari luas persegi awal.

9. Benar. 

10. Ya.

Berikut pembahasan soal nomor 11 dan 12 

Berikut jawaban soal nomor 13, 14, dan 15 

16. 180°

17. A'(3,4)

18. (-y, x)

19. P'(3,2)

20. 3x+y=-6

21. M(5,4)

22. 1

Berikut jawaban soal nomor 23, 24, dan 25

26. Untuk menunjukkan bahwa AC=BC+DE, kita perhatikan dua pasang segitiga yaitu ∆DBC dengan ∆DEC dan ∆ABC dengan ∆AED

Perhatikan bahwa ∆DBC kongruen dengan ∆DEC, karena terdapat satu sisi bersesuaian yang sama panjang yaitu DC dan dua sudut
bersesuaian sama besar yaitu ∠DBC=∠DEC dan ∠BCD=∠ECD (CD garis bagi). Sehingga EC=BC.

Sedangkan ∆ABC dan ∆AED sebangun, karena terdapat 2 sudut yang sama besar yaitu∠BAC=∠EAD dan ∠ABC=∠AED. Dan karena AB=BC, maka AE=DE. Dengan demikian

AC = EC + AE
      = BC + DE

Terbukti.

*) Disclaimer :

Jawaban di atas hanya digunakan untuk memandu proses belajar anak.

Soal ini berupa pertanyaan terbuka yang artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku seperti di atas.

(TribunWow.com/Peserta Magang dari Universitas Sebelas Maret/Marita Nur Isnawati)

Baca Berita Menarik Lainnya di Google News