TRIBUNWOW.COM - Cek kunci jawaban Matematika Kelas 11 SMA/SMK Kurikulum Merdeka, Uji Kompetensi bab 1 halaman 41-43, Bab 1 tentang Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers. 

Buku Matematika Kelas 11 SMA/SMK Kurikulum Merdeka ini ditulis oleh Dicky Susanto, dkk

Sebelum melihat hasil kunci jawaban, pastikan siswa terlebih dahulu mengerjakan sendiri soal yang disiapkan.

Baca juga: Kunci Jawaban Sejarah untuk SMA/SMK Kelas 11 Kurikulum Merdeka, Asesmen Esai Bab 1 Halaman 47

Uji Kompetensi Bab 1 

1. Hubungan antara keuntungan yang diperoleh dengan harga barang yang dijual diberikan sebagai U (x) = −75x kuadrat + 300x − 140, di mana x adalah harga barang dalam kelipatan Rp10.000,00.

a. Apakah U(x) merupakan suatu fungsi? Jelaskan.
b. Jika U(x) merupakan suatu fungsi, tentukan domain dan range-nya.
c. Jika diinginkan keuntungan tertentu dapatkah diketahui harga barang?
d. Jika U(x) merupakan suatu fungsi, apakah fungsi ini mempunyai invers? Jelaskan.

2. Berikan satu contoh situasi nyata yang bisa diberikan dalam fungsi di mana fungsi tersebut mempunyai invers.

3. Berikan satu contoh situasi nyata yang mana suatu fungsi tersebut tidak mempunyai invers.

4. Berikan satu contoh situasi nyata yang bisa diberikan dalam komposisi fungsi.

5. Perhatikan diagram panah di bawah ini. Apakah fungsi g(x) mempunyai fungsi invers? Jelaskan. 

6. Perhatikan percakapan di bawah ini .

Anton : Suatu fungsi dapat dipastikan mempunyai fungsi invers atau tidak dengan menggunakan diagram panah.
Toni : Saya tidak setuju karena diagram panah tidak memberikan informasi lengkap.

Setujukah kamu dengan pendapat keduanya? Adakah pendapatmu yang diperlukan untuk melengkapi kedua pendapat tersebut? 

7. Perhatikan kedua grafik di bawah ini.

a. Tentukan nilai (f ◦ g)(2)
b. Tentukan nilai yang menyebabkan (f ◦ g) (x)=4
c. Apakah (f ◦ g)(x) berupa fungsi linear atau kuadrat? Jelaskan.
d. Apakah (g ◦ f)(x) berupa fungsi linear atau kuadrat? Jelaskan.
e. Apa yang harus dilakukan dengan domain f(x) jika diinginkan f(x) mempunyai invers?

8. Perhatikan f (x)=3x + 1 dan g(x) = (x−1)/3

a. Gambarkan kedua fungsi tersebut pada satu sistem koordinat.
b. Lakukan fungsi komposisi (f ◦ g)(x) dan (g ◦ f)(x). Jelaskan hasil yang diperoleh.
c. Berdasarkan hasil a dan b apakah yang dapat disimpulkan?

9. Hang time menunjukkan lamanya seseorang berada di udara setelah melompat hingga ketinggian tertentu. Makin tinggi lompatan makin lama seseorang berada di udara. Atlet-atlet olahraga tertentu, seperti bola basket, memerlukan hang time agar dapat memasukkan bola.

a. Tentukan hubungan antara ketinggian lompatan dengan hang time dalam bentuk fungsi.
b. Mengapa fungsi invers diperlukan dalam masalah ini? Jelaskan.
c. Carilah hang time dari seorang pemain basket dunia. 

Jawaban 

1. Berikut jawaban untuk nomor 1 secara berurutan:

a) Iya
b) Domain: "{x | 0,539 ≤ x ≤ 3,461}, Range : {y | 0 ≤ y ≤ 160}. 
c) Tentu
d) Iya, karena domainnya sudah dibatasi yakni semua bilangan kelipatan 10000

2. Siswa memberikan contoh fungsi yang memiliki invers dalam kehidupan sehari-hari. Jawaban bisa bervariasi.

3. Siswa memberikan contoh fungsi yang tidak memiliki invers dalam kehidupan sehari-hari. Jawaban bisa bervariasi.

4. Siswa memberikan contoh komposisi dalam kehidupan sehari-hari. Jawaban bisa bervariasi.

5. Tidak, karena relasi kebalikannya bukan merupakan fungsi.

6. Pendapat bisa disampaikan secara bervariasi. Namun guru harus memastikan bahwa jawaban yang disampaikan benar. Kalau salah, harus dikoreksi. 

7. Jawaban diberikan secara berurutan:

a) 1
b) 8
c) Kuadrat
d) Kuadrat
e) Domain harus dibatasi. Contoh dengan hanya memakai x ≥ 0 atau x ≤ 0

8. Perhatikan f (x)=3x + 1 dan g(x) = (x−1)/3

a) Gambarkan kedua fungsi tersebut pada satu sistem koordinat.

c) Fungsi f (x) dan g (x) saling invers

*) Disclaimer :

Jawaban di atas hanya digunakan untuk memandu proses belajar anak.

Soal ini berupa pertanyaan terbuka yang artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku seperti di atas.

(TribunWow.com)

Baca Berita Menarik Lainnya di Google News