TRIBUNWOW.COM - Simak kunci jawaban Matematika Kelas 11 SMA/SMK Kurikulum Merdeka, Uji Kompetensi Bab 3 Halaman 125-129.

Soal ini terdapat pada buku Matematika Kelas 12 SMA/SMK, Bab 3 tentang Statistika. 

Pada Bab 3 yang membahas tentang Statistika, siswa diharapkan mampu menginterpretasikan nilai korelasi product moment dan koefisien determinasi dalam proses analisis regresi linear. 

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 48 Contoh 2.2 Kurikulum Merdeka

Buku Matematika Kelas 11 SMA/SMK Kurikulum Merdeka ini ditulis oleh Dicky Susanto, dkk

Kunci jawaban ini dapat digunakan orang tua atau wali untuk mengoreksi hasil belajar anak.

Sebelum melihat hasil kunci jawaban, pastikan siswa terlebih dahulu mengerjakan sendiri soal yang disiapkan. 

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 48 Contoh 2.2 Kurikulum Merdeka

1. Pada setiap diagram pencar di bawah ini:

Tentukan:

a. Apakah ada hubungan antara variabel x dan y?
b. Jika ya, apakah hubungannya linear atau kurva/non-linear?
c. Apakah hubungannya positif atau negatif?

2. Untuk setiap pasangan variabel berikut ini, berikan pendapat kalian apakah mereka mempunyai korelasi positif, korelasi negatif atau tidak berkorelasi (korelasi mendekati 0).

a. Bunga dan banyak pinjaman bank
b. Tinggi badan dan IQ
c. Tinggi badan dan ukuran sepatu
d. Banyak pohon dan tingkat polusi

3. Sebuah perusahaan manufaktur mobil ingin menyelidiki bagaimana harga salah satu model mobilnya terdepresiasi (penurunan) seiring bertambahnya usia mobil. Departemen riset di perusahaan mengambil sampel delapan mobil model ini dan mengumpulkan informasi berikut tentang usia (dalam tahun) dan harga (dalam jutaan rupiah) mobil-mobil ini.

a. Gambarlah diagram pencar dari data di atas.

b. Apakah diagram pencarnya memberikan indikasi bahwa ada hubungan linear antara usia dan harga mobil?

c. Tentukan persamaan garis regresinya di mana harga sebagai variabel dependen dan usia sebagai variabel independen.

d. Interpretasikan nilai a dan b yang diperoleh pada bagian c).

e. Hitunglah prediksi harga mobil yang berusia 7 tahun.

f. Hitunglah prediksi harga mobil yang berusia 18 tahun.

g. Berikan komentar kalian mengenai hasil perhitungan bagian g).

4. Setiap diagram pencar di bawah ini dibuat pada sumbu x dan y yang sama. Pasangkan setiap diagram pencar berikut ini dengan nilai korelasinya, dengan pilihan –0,06; 0,25; 0,40; 0,52; 0,66; 0,74; 0,85; dan 0,90.

5. Untuk setiap kumpulan pasangan data di bawah ini, hitunglah nilai koefisien korelasinya.

a. (–2, –1), (–1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 1)
b. (–2, 2), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (2, 4)

6. Pada pelajaran Biologi, siswa bekerja sama dalam kelompok-kelompok untuk menghitung korelasi antara suhu udara dan berapa kecepatan bunyi mengerik seekor jangkrik. Setiap kelompok menggunakan jangkrik dan berada pada suhu yang sama, tetapi ada kelompok yang menggunakan pengukuran suhu dalam Fahrenheit (F) dan beberapa menggunakan Celcius (C).

Ada kelompok yang mengukur kecepatan bunyi mengerik dalam berapa kali mengerik per detik dan ada yang berapa kali mengerik per menit. Ada kelompok yang menggunakan variabel x sebagai suhu udara dan variabel y sebagai berapa kali mengerik per satuan waktu sedangkan ada kelompok yang membaliknya.

a. Apakah semua siswa akan memperoleh gradien yang sama pada garis regresi linearnya? Jelaskan alasan kalian.
b. Apakah semua kelompok akan memperoleh nilai yang sama untuk koefisien korelasi? Jelaskan alasan kalian

7. Gambarlah diagram pencar dan hitunglah nilai r dan r kuadrat dari setiap kumpulan data berikut ini.

8. Deskripsikan gradien dari garis regresi dengan nilai r atau r kuadrat  berikut ini.

a. r = 0,7
b. r = –0,7
c. r = 0
d. r kuadrat = 0,64

9. Rizki ingin mengetahui hubungan tingkat kelulusan SMA dan tingkat kemiskinan. Data yang diperoleh oleh Rizki disajikan dalam bentuk diagram pencar berikut. Selain dari itu, Rizki juga memperoleh nilai koefisien determinasinya sebesar 0,558 dan menemukan persamaan garis regresi linear yang dinyatakan sebagai berikut.

Persentase Kemiskinan = 64 + 0,621 × Persentase Kelulusan SMA

a. Berikan interpretasi dari nilai koefisien determinasi yang didapatkan Rizki dalam konteks data di atas.
b. Tentukan nilai koefisien korelasi r.
c. Apakah dengan adanya hubungan linear di sini menyiratkan bahwa suatu negara yang menaikkan tingkat persentase kelulusannya akan menyebabkan tingkat persentase kemiskinannya turun? Jelaskan alasan kalian.

10. Berikut ini adalah data mengenai banyak karyawan pada suatu taman bermain dengan luas taman bermain tersebut. (Disarankan untuk menggunakan teknologi dalam membantu perhitungan ini)

a. Gambarlah diagram pencarnya.

b. Tentukan persamaan garis regresinya.

c. Hitunglah nilai r kuadrat

d. Apakah garis regresi tersebut akan memberikan hasil yang akurat? Jelaskan alasanmu.

e. Hapuslah data pada variabel x dengan nilai yang terbesar dan hitung ulang persamaan garis regresinya.

f. Apakah hasil pada bagian e) sangat memengaruhi persamaan garis yang baru tersebut jika dibandingkan dengan yang sebelumnya? Jelaskan mengapa hal ini dapat terjadi.

Jawaban 

1. Diagram 1: a) ada, b) linear, c) positif

   Diagram 2: a) ada, b) linear, c) negatif

   Diagram 3: a) ada, b) kurva/non-linear, c) positif

   Diagram 4: a) ada, b) linear, c) negatif

2. a) korelasi positif

   b) tidak berkorelasi (korelasi mendekati 0)

   c) korelasi positif

   d) korelasi negatif

3. a) Diagram pencar dan e) gambar garis regresi

b) Ya, memiliki hubungan linear.

c) y = 322,4483 – 34,4425x

d) Nilai a artinya ketika usia mobil adalah 0 tahun, maka harganya 322,4483 juta rupiah. Nilai b artinya setiap usia mobil bertambah 1 tahun, harga turun sebesar 34,4425 juta rupiah.

e) Ketika x = 7, maka y = 322,4483 – 34,4425(7) = 81,3508 sehingga prediksi harganya adalah 81,3508 juta rupiah.

f) Ketika x = 18, maka y = 322,4483 – 34,4425(18) = –297,5167 sehingga prediksi harganya adalah –297,5167 juta rupiah

g) Prediksi di atas tidak tepat karena harga mobil tidak dapat negatif yang diakibatkan oleh prediksi berlebihan di mana x = 18 tidak berada dalam rentang data.

4. a. 0,52, 
    b. 0,25, 
    c. –0,06, 
    d. 0,40, 
    e. 0,85, 
    f. 0,66, 
    g. 0,90, 
    h. 0,74

5. a) r = 0,7071
    b) r = 0,7071

6. a) Siswa akan memperoleh gradien yang sama ketika mereka hanya  menggunakan satuan yang berbeda namun mereka akan memperoleh gradien yang berbeda ketika menukar posisi variabel x dan y.

b) Ya, meskipun terdapat garis yang mempunyai gradien yang berbeda, nilai koefisien korelasi akan tetap sama karena tetap menyatakan
hubungan antara variabel x dan y.

7. a) r = 0,9853 dan r kuadrat = 0,9709

8. a) gradien bernilai positif

b) gradien bernilai negatif

c) gradien bernilai 0

d) gradien tidak dapat ditentukan (bisa positif atau negatif)

9. a) 55,8 persen dari persentase kemiskinan diterangkan oleh persentase  kelulusan SMA.

b) r = 0,747

c) Tidak, karena mempunyai korelasi tidak berarti sebab-akibat. Ada variabel lain yang juga berperan dalam penurunan persentase
kemiskinan.

10. a) Diagram pencar

b) y = 85,334 – 0,0000259x 

c) r kuadrat = 0,016

d) Garis di atas tidak akan memberikan hasil yang akurat karena nilai r kuadrat yang sangat kecil.

e) Jika data (620,231; 67) dihapus maka garis regresi yang baru adalah yt = 83,402 + 0,0000387x

f) Penghapusan data tersebut sangat memengaruhi perubahan garis regresinya karena data tersebut merupakan data yang keluar jauh
dari kumpulan data lainnya.

*) Disclaimer :

Jawaban di atas hanya digunakan untuk memandu proses belajar anak.

Soal ini berupa pertanyaan terbuka yang artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku seperti di atas.

(TribunWow.com/Peserta Magang dari Universitas Sebelas Maret/Marita Nur Isnawati)

Baca Berita Menarik Lainnya di Google News