Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 99-101: Perbandingan Trigonometri

TRIBUNWOW.COM - Inilah kunci jawaban Matematika Kelas 10 SMA/MA/SMK/MAK Edisi Revisi Kurikulum Merdeka, Latihan 3.7 halaman 99-101, tentang Perbandingan Trigonometri. 

Dalam latihan soal-soal ini, peserta didik diharapkan mampu memahami bahwa perbandingan trigonometri menunjukkan hubungan antara sudut dan sisi pada segitiga siku-siku. 

Buku Matematika Kelas 10 SMA/MA/SMK/MAK Edisi Revisi Kurikulum Merdeka ini, merupakan karya dari Dicky Susanto, dkk.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus mengerjakan sendiri soal-soal yang ada terlebih dahulu.

Baca juga: Kunci Jawaban Ilmu Pengetahuan Alam Kelas 10 SMA Bab 2 Halaman 63 64 65: Virus dan Peranannya

Latihan 3.7

1. Cari panjang sisi x dan z.

2. Segitiga ABC memiliki panjang sisi sebagai berikut.

Sisi AC = 5
Sisi CB = 12
Sisi AB = 13

a. Tentukan nama setiap sisi segitiga siku-siku berikut.
b. Cari hasil sin θ.
c. Cari hasil cos θ

3. KLM adalah segitiga dengan besar sudut dan panjang seperti pada gambar di samping. KLM adalah segitiga dengan besar sudut dan
panjang seperti pada gambar di samping.

a. Tentukan hasil perbandingan trigonometri berdasarkan sudut yang ditentukan

b. Dua pasang nilai perbandingan trigonometri yang mana yang hasilnya sama? Mengapa demikian?

4. Cari panjang x, y, dan z ! 

5. Dari jarak 120 m, seorang pengukur tanah menemukan sudut yang terbentuk antara garis permukaan dan puncak gedung adalah 30 derajat. Gunakan perbandingan trigonometri untuk mencari tinggi gedung tersebut. Cari hasilnya dengan membulatkan ke satuan meter terdekat.

6. Terdapat susunan beberapa segitiga siku-siku seperti berikut.

a. Desi berkata, ia perlu mencari sin 30 derajat untuk mencari panjang x. Apakah kamu setuju dengan Desi?
b. Cari panjang x.

7. Gambar persegi panjang dengan panjang diagonal dua kali dari lebarnya. Tentukan sudut-sudut dalam segitiga siku-siku yang dibentuk oleh panjang, lebar, dan diagonal persegi panjang.

8. Seorang laki-laki sedang berjalan di sebuah area hijau. Ia berpapasan dengan sebatang pohon dan sebuah tiang listrik. Jika tinggi tiang 50 meter dengan sudut antara laki-laki dan puncak tiang 45 derajat dan sudut antara pohon dengan puncak tiang 60 derajat, berapa jarak antara seorang laki-laki tersebut dan pohon?

Baca juga: Simak Kunci Jawaban Buku Bahasa Indonesia Kelas 10 Kurikulum Merdeka Edisi Revisi: Anekdot Hal 45

Jawaban 

1. z = 18,4 dan x = 15,94

2. Alternatif Penyelesaian : 

a. Sisi depan = sisi CB, sisi samping = sisi CA, sisi miring = sisi AB

b. sin θ = 12/13

c. cos θ = 5/13

3. Alternatif penyelesaian :

b. sin 56,3 derajat sama dengan cos 33,7 derajat. Kemudian, sin 33,7 derajat sama dengan cos 56,3 derajat. Hal ini terjadi karena kedua sudut lancip pada segitiga sikusiku terletak berseberangan sehingga sisi depan salah satu sudut lancipnya sama dengan sisi samping sudut lancip yang satunya.

4. x = 4, y = 4√3, z = 2√6

5. Tinggi gedung = 40 √3 meter

6. Alternatif penyelesaian : 

a. Saya tidak setuju. Mencari sin 30 derajat tidak akan menolong Desi untuk menemukan panjang x. Panjang sisi yang perlu diketahui adalah sisi samping 30 derajat, maka yang lebih bermanfaat adalah mencari cos 30 derajat.

b. 9/4

7. Pada dasarnya peserta didik harus menggambar dua segitiga siku-siku yang membentuk persegi dengan dua sudut lancip istimewa yaitu 30 derajat dan 60 derajat.

Dengan merujuk ke tabel sudut istimewa perbandingan trigonometri, persamaan untuk mencari panjang persegi panjang adalah Lebar persegi dibagi dengan 1/2 √3. 

8. Dua nilai yang harus dicari peserta didik adalah jarak antara laki-laki dan tiang serta jarak antara pohon dan tiang. Kemudian, peserta didik dapat melakukan operasi pengurangan untuk menemukan jarak antara laki-laki dan pohon.

Jarak antara laki-laki dengan tiang adalah 50 m (karena tan 45 derajat = 1). Jarak antara pohon dan tiang dapat dicari dengan menggunakan nilai perbandingan trigonometri tan 60 derajat.

tan 60 derajat = √3 = 50 meter per x, x = 28,87 meter

Jarak antara laki-laki dan pohon = 50 meter – 28,87 meter = 21,13 meter.

*) Disclaimer :

Jawaban di atas hanya digunakan untuk memandu proses belajar anak.

Soal ini berupa pertanyaan terbuka yang artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku seperti di atas.

(TribunWow.com)

Baca Berita Menarik Lainnya di Google News